Все говорят, но мало кто знает… Скрепя сердце — фразеологизм, имеющий устойчивое значение «делать что-то с большой неохотой, вопреки своему желанию, помимо своей воли». Из уст некоторых данное сочетание звучит как «скрипя сердцем», что является грубой речевой ошибкой. Судьбу фразеологизма, видимо, решила инерционная цепочка, потянувшаяся с выражения «скрипеть зубами», где глагол управляет формой существительного в творительном падеже. Звучат глаголы похоже, но пишутся по-разному. Всё потому, что значения у слов совершенно разные; вследствие этого и возникла путаница. Давайте вкратце разберемся, как дело было. 

Когда-то «скрепя сердце» представляло собой обычное, живое выражение, где каждое слово имело своё значение — каждое по отдельности. Однако грамматический строй языка менялся, в результате мы получили в речи устойчивые сочетания, части которого уже не живут отдельно друг от друга. При этом подобные конструкции обычно имеют образное восприятие, этот образ и характеризует их, выражая общий смысл, не зависящий от входящих в идиому слов. Это объясняет, почему даже носители языка делают ошибки в произношении, казалось бы, привычных фразеологизмов. 

Всё дело в слове «скрепя». Оно устарело, и современник часто не признает его в речи, принимая за ошибку. Зато «скрипя» более знакомо ему. Из-за этого, по аналогии, рождается неразбериха — неверное согласование со словом «сердце». 

Изначально «скрепя» было деепричастием со значением «скрепить» (сравните: крепость, крепкий). Если копнуть глубже, то это церковнославянская форма деепричастия «скрепив», которое является еще более древним. Оба встречаются в художественной литературе, но «скрепив сердце» — реже. Выходит, прижившийся в идиоме элемент «скрепя» — более современный. 

В целом фразеологизм следует трактовать как «делать что-то, идя против воли сердца, своих убеждений», мужественно, собравшись с силами, укрепившись и готовясь покориться обстоятельствам. То есть дословно: сделав сердце крепким. Существует еще одна версия: согласно ей, выражение связано с ситуацией, когда человек хватается за сердце при сильном волнении. В таком случае идиома воспринимается буквально: «скрепить сердце чем-нибудь» (сжав руками). 

Удивительно дело: подчиняясь правилам, «скрепя сердце» должно выделяться запятыми. Но благодаря тому, что выражение приобрело фразеологический характер, выразив устойчивым сочетанием единое значение, обособления оно не требует.